Circuits d'accord

fig.1 montage R L C

calculette RLC

Le circuit d'accord ci-contre constitue le premier maillon d'un récepteur. Il est présent dans les postes à galène, les postes à lampes ( puis à transistor ). Il permet d'effectuer une sélection des stations en ajustant la capacité $C$. En quelques mots, l'antenne reçoit les signaux issus de toutes les stations environnantes et les injecte dans le circuit gauche du transformateur. Seuls les signaux dont la fréquence sera proche de $f_0$ seront présent aux bornes de $C$. En règle générale, $L$ est fixe. $L$ est l'inductance que voit le condensateur $C$. $C$ est variable est permet à l'utilisateur du poste de sélectionner la station de son choix.

Exemple

Imaginons que la bobine vue par le condensateur $C$ ait pour coefficient de self-inductance une valeur $L = 170 µH$. On veut capter France Bleue en région parisienne qui émet avec une fréquence centrale de $864 KHz$. Donc $$C = \frac{1}{ [0.00017 \times (2 \times 3.14 \times 864 000 )^2]} = 200 \times 10^{-12} F$$ soit 200 pF. Les valeurs de $L$ et $C$ proposées dans cet exemple ne sont pas choisies au hasard.
En effet, dans beaucoup de postes radio TSF, $C$ est compris entre 30 pF et 500 pF; et $L$ vaut souvent 170 µH pour la gamme des petites ondes ( PO ).
Un outil de calcul, bien pratique, vous est proposée ci-contre.

Les stations de radio captées par les TSF sont réparties dans des espaces de fréquence appelés bandes. La gamme des ondes radio se divisent en bandes et sous bandes. Une liste de celles-ci est donnée fig.2 . La bande dite FM est la plus récente. Elle est réservée aux émissions en modulation de fréquence. C’est le mode qui donne les meilleurs résultats de restitution du son. Seule cette bande pouvait prétendre, jusqu’à il y a peu de temps, à une écoute en haute-fidélité (HiFi). Le nouveau procédé de codage numérique DRM vient bousculer cet état de fait.
Les 3 bandes AM sont réservées aux émissions en modulations d’amplitude. Elles sont apparues à l’aube de la TSF. Les stations qui émettent dans les bandes PO et surtout OC bénéficient, à la nuit tombée, d’une portée améliorée.
Les grandes ondes sont inconnues aux USA.

BANDE	S/BANDE	SIGLE	FMin	FMax
AM (*)	Grandes Ondes	GO	150KHz	525KHz
	Petites Ondes	PO	525KHz	1620KHz
	Ondes Courtes	OC	1620KHz	30MHz
FM	Modulation de fréquences	FM	87,5MHz	108MHz

(*) Modulation d'amplitude

On retrouve les circuits d'accord dans les étages dits de moyennes fréquences (MF) des postes superhétérodynes. En bande FM, ils sont accordés sur 10,7 MHz. Dans la bande AM ils sont accordés sur 455 KHz pour les postes récents et pour des fréquences allant de 135 à 455 KHz pour les postes datant d'avant la seconde guerre mondiale. Ces circuits sont à accord fixe (réglé en usine).. Ils entrent en résonance pour une fréquence $f_0$ donnée. A cette fréquence, le circuit présente une impédance maximale. On exploite cette propriété pour filtrer les ondes de fréquence $f \pm \delta f$. L'intervalle $\Delta f = 2 \delta f$ permet de laisser passer un groupe de fréquence audible. En France et dans les gamme GO et PO : $ 2 \delta f$ = 9KHz. La relation entre $f$, $L$ et $C$ est donnée par la formule de Thomson

$$ \displaystyle f_0=\frac {1}{2\pi \sqrt{LC}}$$
En radioélectricité, on préfère parler en longueur d'onde. Cette longueur $\lambda$ est la distance parcourue par un onde électromagnétique à la vitesse $c$ pendant une période $T = 1/f$.

La vitesse $c$ dépend du milieu. Dans le vide $c \simeq 3 . 10^8 m/s$. C'est cette valeur qui sera retenue pour nos calculs. Donc $\lambda = c/f$ et la formule Thomson devient :

$$ \displaystyle \lambda_0=2\pi c \sqrt{LC}$$

exprimée en mètres. En radioélectricité, $L$ est souvent un multiple du $\mu H$ et $C$ un multiple du $pF$. Dans ces conditions

$ \displaystyle \lambda_m=1.885 \sqrt{L_{\mu H}C_{pF}}$ ou encore $ \displaystyle f_{MHz}=\frac {159} { \sqrt{L_{\mu H}C_{pF}}}$

Exemple

Soit une bobine constituée de 100 spires jointives de fil de cuivre émaillé de 0.26 mm de diamètre. Elles sont bobinées sur un mandrin de bakélite circulaire de 26 mm de diamètre. Cette bobine est donnée pour L = 177µH. Un condensateur mica de 250pF est placé en parallèle sur la bobine. La résonance de ce circuit se produira pour $f \approx 159\sqrt{(250 \times 177)} \approx 0,756MHz=756KHz $ et $\lambda \approx 300/0.756=397 m$. Il s'agit là d'une fréquence de la gamme des Petites Ondes (PO).

fig.4

Le dispositif donné en exemple favorise les signaux proches de $f \approx756KHz$ et rejette ceux qui en sont «éloignés» de $\pm4.5KHz$. L'usage veut que les signaux appartenant à la bande passante aient une amplitude $\leq 0,707 \times V_{MAX}$ .

La bande passante varie avec le coefficient de qualité de la bobine. Ce coefficient vaut :

$$Q=\frac {L\omega}{r}$$

où $\omega$ vaut $2\pi f$ et $R$ est la résistance interne de la bobine.

La bande passante vaut $\Delta f= f_0/Q$. L'auditeur du poste TSF n'entendra que les signaux situés à droite (ou à gauche mais pas les deux) de la porteuse $f_0$. La bande audible sera donc $\Delta f=4.5KHz$. L'étroitesse de cette bande caractérise la sonorité typique de la gamme AM.

Sources et références

[1] Paul BERCHE, "Pratique et théorie de la TSF", Librairie de la Radio, Paris, 1937, revue par Roger RAFFIN, 1958.

[2] Lucien CHRETIEN, "Théorie et Pratique de la Radioélectricité", Editions Chiron, Paris, 1933.

[3] Jean QUINET, "Théorie & pratique des circuits électroniques" T.1, Ed. DUNOD, 1968.

[4] F. E. TERMAN, "Radio Engineer's Handbook", McGraw-Hill, New York, 1943.