
fig.1 montage R L C

calculette RLC
Le circuit d'accord ci-contre constitue le premier maillon d'un récepteur.
Il est présent dans les postes à galène, les postes à lampes ( puis à
transistor ). Il permet d'effectuer une sélection des stations
en ajustant la capacité \(C\). En quelques mots, l'antenne reçoit
les signaux issus de toutes les stations
Exemple
environnanteset les injecte dans le circuit gauche du transformateur. Seuls les signaux dont la fréquence sera proche de \(f_0\) seront présent aux bornes de \(C\). En règle générale, \(L\) est fixe. \(L\) est l'inductance que
voitle condensateur \(C\). \(C\) est variable est permet à l'utilisateur du poste de sélectionner la station de son choix.
Exemple
Imaginons que la bobine vue par le condensateur \(C\) ait pour
coefficient de self-inductance une valeur \(L = 170 µH\). On veut
capter France Bleue en région parisienne
qui émet avec une fréquence centrale de \(864 KHz\). Donc
$$C = \frac{1}{ [0.00017 \times (2 \times 3.14 \times 864 000 )^2]} = 200 \times 10^{-12} F$$
Soit 200 pF. Les valeurs de \(L\) et \(C\) proposées dans cet exemple ne sont pas choisies au
hasard.
En effet, dans beaucoup de postes radio TSF, \(C\) est compris entre 30 pF et 500 pF; et \(L\) vaut souvent 170 µH pour la gamme des petites ondes ( PO ).
Un outil de calcul, bien pratique, vous est proposée ci-contre.
En effet, dans beaucoup de postes radio TSF, \(C\) est compris entre 30 pF et 500 pF; et \(L\) vaut souvent 170 µH pour la gamme des petites ondes ( PO ).
Un outil de calcul, bien pratique, vous est proposée ci-contre.
Les stations de radio captées par les TSF sont réparties dans des espaces de
fréquence appelés bandes. La gamme des ondes radio se divisent en bandes
et sous bandes. Une liste de celles-ci est donnée fig.2 . La bande dite FM
est la plus récente. Elle est réservée aux émissions en
modulation de fréquence. C’est le mode qui donne les
meilleurs résultats de restitution du son. Seule cette bande pouvait
prétendre, jusqu’à il y a peu de temps, à une écoute en haute-fidélité
(HiFi). Le nouveau procédé de codage numérique DRM vient bousculer cet état
de fait.
Les 3 bandes AM sont réservées aux émissions en modulations d’amplitude. Elles sont apparues à l’aube de la TSF. Les stations qui émettent dans les bandes PO et surtout OC bénéficient, à la nuit tombée, d’une portée améliorée.
Les grandes ondes sont inconnues aux USA.
Les 3 bandes AM sont réservées aux émissions en modulations d’amplitude. Elles sont apparues à l’aube de la TSF. Les stations qui émettent dans les bandes PO et surtout OC bénéficient, à la nuit tombée, d’une portée améliorée.
Les grandes ondes sont inconnues aux USA.
BANDE |
S/BANDE |
SIGLE |
FMin |
FMax |
AM (*) |
Grandes Ondes |
GO |
150KHz |
525KHz |
Petites Ondes |
PO |
525KHz |
1620KHz |
|
Ondes Courtes |
OC |
1620KHz |
30MHz |
|
FM |
Modulation de fréquences |
FM |
87,5MHz |
108MHz |
On retrouve les circuits d'accord dans les étages dits de
moyennes fréquences (MF) des postes superhétérodynes. En bande
FM, ils sont accordés sur 10,7 MHz. Dans la bande
AM ils sont accordés sur 455 KHz pour les postes récents et pour des fréquences allant de 135
à 455 KHz pour les postes datant d'avant la seconde guerre mondiale.
Ces circuits sont à accord fixe (réglé en usine).. Ils entrent en résonance pour une fréquence
\(f_0\) donnée. A cette fréquence, le circuit présente une
impédance maximale. On exploite cette propriété pour filtrer les ondes
de fréquence \(f \pm \delta f\). L'intervalle \(\Delta f = 2 \delta f\)
permet de laisser passer un groupe de
fréquence audible. En France et dans les gamme GO et PO : \( 2 \delta f\)
= 9KHz. La relation entre \(f\), \(L\) et \(C\) est donnée par la formule de Thomson
$$ \displaystyle f_0=\frac {1}{2\pi \sqrt{LC}}$$
En radioélectricité, on préfère parler en longueur d'onde. Cette longueur \(\lambda\) est la distance parcourue par un onde électromagnétique à la vitesse \(c\) pendant une période \(T = 1/f\).
La vitesse \(c\) dépend du milieu. Dans le vide \(c \simeq 3 . 10^8 m/s\). C'est cette valeur qui sera retenue pour nos calculs. Donc \(\lambda = c/f\) et la formule Thomson devient :
En radioélectricité, on préfère parler en longueur d'onde. Cette longueur \(\lambda\) est la distance parcourue par un onde électromagnétique à la vitesse \(c\) pendant une période \(T = 1/f\).
La vitesse \(c\) dépend du milieu. Dans le vide \(c \simeq 3 . 10^8 m/s\). C'est cette valeur qui sera retenue pour nos calculs. Donc \(\lambda = c/f\) et la formule Thomson devient :
$$ \displaystyle \lambda_0=2\pi c \sqrt{LC}$$
exprimée en mètres. En radioélectricité, \(L\) est souvent un multiple du \(\mu H\) et \(C\) un multiple du \(pF\). Dans ces conditions
\( \displaystyle \lambda_m=1.885 \sqrt{L_{\mu H}C_{pF}}\) ou encore \( \displaystyle f_{MHz}=\frac {159} { \sqrt{L_{\mu H}C_{pF}}}\)
Exemple
Soit une bobine constituée de 100 spires jointives de fil
de cuivre émaillé de 0.26 mm de diamètre. Elles sont
bobinées sur un mandrin de bakélite circulaire de 26 mm
de diamètre. Cette bobine est donnée pour L = 177µH.
Un condensateur mica de 250pF est placé en parallèle sur
la bobine. La résonance de ce circuit se produira pour $f \approx
159\sqrt{(250 \times 177)} \approx 0,756MHz=756KHz $
et \(\lambda \approx 300/0.756=397 m\). Il s'agit là
d'une fréquence de la gamme des
Petites Ondes(PO).

Le dispositif donné en exemple favorise les signaux proches de
\(f \approx756KHz\)
et rejette ceux qui en sont «éloignés» de \(\pm4.5KHz\).
L'usage veut que les signaux appartenant à la bande
passante aient une amplitude \(\leq 0,707 \times V_{MAX}\) .
La bande passante varie avec le coefficient de qualité de la
bobine. Ce coefficient vaut :
La bande passante vaut \(\Delta f= f_0/Q\). L'auditeur du poste TSF n'entendra que les signaux situés à droite (ou à gauche mais pas les deux) de la porteuse \(f_0\). La bande audible sera donc \(\Delta f=4.5KHz\). L'étroitesse de cette bande caractérise la sonorité typique de la gamme AM.
$$Q=\frac {L\omega}{r}$$
où \(\omega\)
vaut \(2\pi f\) et \(R\) est la résistance interne de la bobine.La bande passante vaut \(\Delta f= f_0/Q\). L'auditeur du poste TSF n'entendra que les signaux situés à droite (ou à gauche mais pas les deux) de la porteuse \(f_0\). La bande audible sera donc \(\Delta f=4.5KHz\). L'étroitesse de cette bande caractérise la sonorité typique de la gamme AM.
Sources et références
[1] Paul BERCHE, "Pratique et théorie de la TSF", Librairie de la Radio, Paris, 1937, revue par Roger RAFFIN, 1958.
[2] Lucien CHRETIEN, "Théorie et Pratique de la Radioélectricité", Editions Chiron, Paris, 1933.
[3] Jean QUINET, "Théorie & pratique des circuits électroniques" T.1, Ed. DUNOD, 1968.
[4] F. E. TERMAN, "Radio Engineer's Handbook", McGraw-Hill, New York, 1943.